Opinião com Luiz Fernando Alfredo - 15/11/2025

Para que serve paradoxos matemáticos e nossa jornada diante da realidade circunspecta

Fomos convidados para um grupo de estudos filosóficos, onde surgiu dúvidas sobre o porquê dos paradoxos que é uma  afirmação, proposição ou situação que parece ilógica, absurda ou contraditória. Esse tema aguçou nossa curiosidade e resolvemos pesquisar e pensar.

Em suma, paradoxos matemáticos são ferramentas importantes que ajudam a explorar os limites do raciocínio matemático, revelando nuances e aprofundando a compreensão sobre conceitos fundamentais.

O paradoxo explora a ideia de que o espaço e o tempo podem ser divididos infinitamente, levando a uma subdivisão infinita de etapas necessárias para percorrer uma distância, o que parece impossibilitar o movimento real.

Entendemos todas as dúvidas, nós também achávamos um raciocínio desperdiçado e o questionamento sobre o paradoxo na matemática e seu valor na vida. Vamos tentar colocar isso de uma forma simples e reflexiva.

A matemática às vezes é vista como algo complicado, cheio de paradoxos ou problemas difíceis, e algumas pessoas podem pensar que é só uma ocupação para passar o tempo ou para mostrar quem é mais inteligente. Mas, na verdade, a matemática tem um papel muito maior do que isso.

Ela nos ajuda a entender o mundo ao nosso redor — desde a construção de uma ponte até o funcionamento de um celular, ou mesmo na previsão do clima. É uma ferramenta que nos faz enxergar padrões, resolver problemas e pensar de forma lógica.

Se pensarmos na vida, podemos fazer uma comparação: às vezes, as pessoas também enfrentam paradoxos ou situações difíceis de entender, e muitas vezes parecem não fazer sentido ou parecerem inúteis. Mas esses momentos também nos ensinam algo, nos fazem pensar, refletir sobre nossas escolhas, valores e os resultados negativos.

A reflexão final é: por que não encarar esses paradoxos na matemática — e na vida — como desafios que nos ajudam a crescer, aprender e entender melhor o mundo? Talvez, ao invés de ver isso como desperdício, possamos enxergar como uma oportunidade de evolução (não a de Darwin, essa não nos parece matemática ainda – não foi testada – foi aceita pela Academia de Ciências, por não ter outra. Quantas contradições! Enganaram até a “IA”.

O paradoxo de Zenão é uma série de argumentos filosóficos atribuídos ao filósofo grego Zenão de Eléia, que visam demonstrar a ideia de que o movimento e a mudança são ilusões. Um dos mais famosos é o paradoxo de Aquiles e a tartaruga, que ilustra a dificuldade de compreender o movimento através de divisões infinitas – o que foi resolvido pela matemática moderna, através de cálculos infinitesimal.

Imagine que Aquiles, um corredor rápido, desafia uma tartaruga para uma corrida. Aquiles concede à tartaruga uma vantagem inicial. Quando Aquiles chega ao ponto onde a tartaruga estava, ela já avançou um pouco mais. Quando Aquiles chega a esse novo ponto, a tartaruga avançou novamente, e assim por diante. Assim, Aquiles nunca consegue alcançar a tartaruga, pois ela sempre estará um pouco à frente, levando à conclusão paradoxal de que o movimento é impossível.

É como dizer que entre os números 1 e 2, existem infinitos números, racionais e reais? Não, a existência de infinitos números entre 1 e 2 é uma verdade matemática consistente, enquanto o argumento de Zenão era um paradoxo lógico-filosófico que expôs limitações na compreensão antiga do infinito e do movimento, mas não é verdadeiro.

A vida não é necessariamente complicada por si só, mas nós mesmos muitas vezes a complicamos, e essa complicação pode se intensificar até que tudo desapareça. Devemos compreender que jamais saberemos o porque dos caminhos da vida, portanto só precisamos escolher a verdade e tentarmos fazer o melhor todos os dias.